Trắc nghiệm · Câu 10
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng $ 20 $ và nhận $ F_{ 2 } \left ( { 6\,\,;\,\,0 } \right ) $ làm tiêu điểm là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \frac { x ^ { 2 } } { 100 }+\frac { y ^ { 2 } } { 64 }=1 $.
Lời giải
Phương trình chính tắc của elip có dạng $ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }+\frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }=1 $, với $ a>b>0 $.
Độ dài trục lớn bằng $ 20 $ nên $ 2a=20⇔a=10 $.
Tiêu điểm $ F_{ 1 } \left ( { 6\,\,;\,\,0 } \right ) $ nên $ c=6 $.
Ta có $ c ^ { 2 } =a ^ { 2 } -b ^ { 2 } $ nên $ b=\sqrt[] { a ^ { 2 } -c ^ { 2 } }=8 $.
Vậy phương trình chính tắc của elip là $ \frac { x ^ { 2 } } { 100 }+\frac { y ^ { 2 } } { 64 }=1 $ nên chọn câu A.