Trắc nghiệm · Câu 50
Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, xác định phương trình chính tắc của elip biết $ A_{ 1 } A_{ 2 } =16 $, $ B_{ 1 } B_{ 2 } =10 $ với $ A_{ 1 } $, $ A_{ 2 } $là giao điểm của elip với trục $ Ox $; $ B_{ 1 } $, $ B_{ 2 } $là giao điểm của elip với trục $ Oy $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \frac { x ^ { 2 } } { 64 }+\frac { y ^ { 2 } } { 25 }=1 $
Lời giải
Gọi phương trình chính tắc của elip cần tìm là $ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }+\frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }=1\ \left ( { a>b>0 } \right ) $.
$ A_{ 1 } A_{ 2 } =16⇒2a=16⇒a=8 $; $ B_{ 1 } B_{ 2 } =10⇒2b=10⇒b=5 $
Phương trình chính tắc của elip cần tìm là $ \frac { x ^ { 2 } } { 64 }+\frac { y ^ { 2 } } { 25 }=1 $.