Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, Elip có hai tiêu điểm $ F_{ 1 } \left ( { -2;0 } \right ) $;$ F_{ 2 } \left ( { 2;0 } \right ) $ và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng$ 10 $ có phương trình

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { x ^ { 2 } } { 25 }+\frac { y ^ { 2 } } { 21 }=1 $ Lời giải: Phương trình chính tắc của $ \left ( { E } \right ) $ là $ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }+\frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }=1\,\,\,\,\left ( { a>b>0 } \right ) $ Tiêu điểm $ F_{ 1 } \left ( { -2;0 } \right )⇒c=2 $. Tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng $ 10 $ $ ⇒a=5 $. Mà $ b ^ { 2 } =a ^ { 2 } -c ^ { 2 } =5 ^ { 2 } -2 ^ { 2 } =21 $ Vậy $ \left ( { E } \right ):\frac { x ^ { 2 } } { 25 }+\frac { y ^ { 2 } } { 21 }=1 $.

Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, Elip có hai tiêu điểm $ F_{ 1 } \left ( { -2;0 } \right ) $;$ F_{ 2 } \left ( { 2;0 } \right ) $ và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng$ 10 $ có phương trình

Cùng dạng: Lập phương trình chính tắc của elip từ điều kiện cho trước