Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, xác định phương trình chính tắc của elip biết Elip có hai tiêu điểm $ F_{ 1 } \left ( { -2;0 } \right ) $;$ F_{ 2 } \left ( { 2;0 } \right ) $, elip đi qua $ M\left ( { 0;\sqrt[] { 32 } } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { x ^ { 2 } } { 36 }+\frac { y ^ { 2 } } { 32 }=1 $ Lời giải: Gọi phương trình chính tắc của elip cần tìm là $ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }+\frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }=1\ \left ( { a>b>0 } \right ) $. Elip đi qua $ M\left ( { 0;\sqrt[] { 32 } } \right )⇔\frac { 0 } { a ^ { 2 } }+\frac { 32 } { b ^ { 2 } }=1⇔b ^ { 2 } =32 $ Mặt khác $ b ^ { 2 } =a ^ { 2 } -c ^ { 2 } ⇒=a ^ { 2 } =b ^ { 2 } +c ^ { 2 } =32+2 ^ { 2 } =36⇔a ^ { 2 } =36 $ Phương trình chính tắc của elip cần tìm là $ \frac { x ^ { 2 } } { 36 }+\frac { y ^ { 2 } } { 32 }=1 $.

Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, xác định phương trình chính tắc của elip biết Elip có hai tiêu điểm $ F_{ 1 } \left ( { -2;0 } \right ) $;$ F_{ 2 } \left ( { 2;0 } \right ) $, elip đi qua $ M\left ( { 0;\sqrt[] { 32 } } \right ) $.

Cùng dạng: Lập phương trình chính tắc của elip từ điều kiện cho trước