Tham khảo hình vẽ. Đường đua có dạng elip, dài 100 feet và rộng 50 feet. Hãy tìm chiều rộng của đường đua tại vị trí cách một đỉnh (điểm cực) 10 feet.

Cho đường đua có hình dáng elip với: - Chiều dài lớn (đường kính ngang) là $ 100ft⇒ $ bán trục lớn $ a=\frac { 100 } { 2 }=50ft $. - Chiều rộng nhỏ (đường kính dọc) là $ 50ft⇒ $ bán trục nhỏ $ b=\frac { 50 } { 2 }=25ft $. Ta đặt hệ tọa độ sao cho elip có phương trình $ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }+\frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }=1⇔\frac { x ^ { 2 } } { 50 ^ { 2 } }+\frac { y ^ { 2 } } { 25 ^ { 2 } }=1 $ "Cách một đỉnh (điểm cực) 10 ft" nghĩa là ta lấy điểm trên elip có hoành độ $ x=a-10=50-10=40(ft){ \rm{ } }. $ Tại đó, tung độ $ y $ thỏa mãn $ \begin{array}{ll} \frac { 40 ^ { 2 } } { 50 ^ { 2 } }+\frac { y ^ { 2 } } { 25 ^ { 2 } } & =1\quad ⇔\quad \frac { 1600 } { 2500 }+\frac { y ^ { 2 } } { 625 }=1\quad ⇔\quad \frac { y ^ { 2 } } { 625 }=1-0,64=0,36 \\ & ⇔\quad y ^ { 2 } =625×0,36=225\quad ⇔\quad y=±15(ft) \\ \end{array} $ Vậy chiều rộng của đường đua (tổng khoảng cách từ $ -y $ tới $ +y $) tại vị trí đó là $ 2|y|=2×15=30ft. $