Câu lạc bộ bóng đá AS ROMA dự định xây dựng sân vận động mới có tên là Stadio della Roma để làm sân nhà của đội bóng thay thế cho sân bóng Olimpico. Hệ thống mái của sân vận động Stadio della Roma dự định được xây dựng có hai hình elip như hình bên với hình elip lớn bên ngoài có độ dài trục lớn là 146 m, độ dài trục nhỏ là 108m, hình elip nhỏ bên trong có độ dài trục lớn là 110m, độ dài trục nhỏ là 72 m. Giả sử chi phí vật liệu là 100USD mỗi mét vuông. Hỏi chi phí cần thiết để xây dựng hệ thống mái sân bằng bao nhiêu nghìn USD? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 616. Lời giải: Công thức tính diện tích elip là $ S=πa.b $. Hình elip lớn có $ \left \{ \begin{array}{l} a=73 \ b=54 \end{array} ight.⇒S_{ 1 } =π.73.54=3942\,\,\left ( { m ^ { 2 } } ight ) $. Hình elip nhỏ có $ \left \{ \begin{array}{l} a=55 \ b=36 \end{array} ight.⇒S_{ 2 } =π.55.36=1980\,\,\left ( { m ^ { 2 } } ight ) $. Vậy diện tích hệ thống mái nhà của sân vận động là $ S=S_{ 1 } -S_{ 2 } =1962π≈6165,92\,\,\left ( { m ^ { 2 } } ight ) $. Vậy số tiền cần dùng là khoảng 616 nghìn USD

Cùng dạng: Ứng dụng ba đường conic vào bài toán thực tế (quỹ đạo, định vị, thiết kế)