Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho hypebol $ \left ( { H } \right ):\frac { x ^ { 2 } } { 16 }-\frac { y ^ { 2 } } { 9 }=1 $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hypebol $ \left ( { H } \right ) $ có toạ độ tiêu điểm $ F_{ 1 } \left ( { -5;0 } \right )\,,\,F_{ 2 } \left ( { 5;0 } \right ) $. Đúng. b. Hypebol $ \left ( { H } \right ) $ có độ dài trục thực bằng $ 16 $. Sai. c. Hypebol $ \left ( { H } \right ) $ có độ dài trục ảo bằng $ 6 $. Đúng. d. Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên $ \left ( { H } \right ) $đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 10. Sai. Lời giải: a) Đúng: $ c=\sqrt[] { a ^ { 2 } +b ^ { 2 } }=\sqrt[] { 16+9 }=5⇒F_{ 1 } \left ( { -5;0 } \right ),F_{ 2 } \left ( { -5;0 } \right ) $. b) Sai: Độ dài trục thực $ 2a=2\sqrt[] { 16 }=8 $. c) Đúng: Độ dài trục ảo $ 2b=2\sqrt[] { 9 }=6 $. d) Sai: Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên $ \left ( { H } \right ) $đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối là $ \left | { MF_{ 1 } -MF_{ 2 } } \right |=2a=8 $.

Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho hypebol $ \left ( { H } \right ):\frac { x ^ { 2 } } { 16 }-\frac { y ^ { 2 } } { 9 }=1 $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cùng dạng: Hypebol — phương trình chính tắc, tiêu điểm, hiệu khoảng cách