Đúng/Sai · Câu 26
Một khu vườn HẠNH PHÚC dạng hình một Elip $ \left ( { E } \right ) $ có phương trình chính tắc: $ \frac { x ^ { 2 } } { 2500 }+\frac { y ^ { 2 } } { 900 }=1 $ (Hình vẽ). Tại các tiêu điểm $ F_{ 1 } ,\,F_{ 2 } $người ta lắp 2 bóng đèn trang trí được nối từ nguồn điện tại điểm $ M $bất kì nằm trên Elip $ \left ( { E } \right ) $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
Elip $ \left ( { E } \right ) $ có phương trình chính tắc: $ \frac { x ^ { 2 } } { 2500 }+\frac { y ^ { 2 } } { 900 }=1 $:
Nên $ a ^ { 2 } =2500⇒a=50 $; $ b ^ { 2 } =900⇒b=30 $
Do đó $ c ^ { 2 } =a ^ { 2 } -b ^ { 2 } =2500-900=1600⇒c=40 $
Do đó diện tích của (E) là $ S=2a.2b=2.50.2.30=6000 $
Khoảng cách giữa hai tiêu điểm $ F_{ 1 } F_{ 2 } =2c=2.40=80 $
Độ dai của dây dẫn điện từ điểm M đến hai tiêu điểm là $ MF_{ 1 } +MF_{ 2 } =2a=1.50=100 $
Diện tích lớn nhất của khu vui chơi giải trí là $ 3000 $
a) sai . Diện tích hình chữ nhật cơ sở của Elip $ \left ( { E } \right ) $ $ S=2a.2b=2.50.2.30=6000 $.
b) đúng. Khoảng cách giữa 2 bóng đèn bằng 80
c) đúng. Độ dài dây dẫn dùng để nối từ nguồn điện đến các bóng đèn bằng 100.
d) sai. Diện tích lớn nhất của khu vui chơi giải trí là 1652500