Giả sử thiết bị tại $ F_{ 2 } $ nhận được tín hiệu âm thanh sớm hơn thiết bị tại $ F_{ 1 } $ là $ 4 $ giây và vận tốc âm thanh là $ 343\,{ \rm{ m/s } } $. Biết rằng $ F_{ 1 } F_{ 2 } =2000\,{ \rm{ m } } $ và nơi phát ra tín hiệu âm thanh luôn nằm trên một đường hypebol có phương trình dạng $ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }-\frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }=1 $, với $ a,\,b>0 $. Tìm $ b $(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Gọi $ M $ là vị trí nơi phát ra tín hiệu âm thanh thỏa bài toán. Khi đó $ M $ nằm trên một đường hypebol có hai tiêu điểm lần lượt là $ F_{ 1 } ,\,F_{ 2 } $ (xem hình minh họa). Ta có: $ MF_{ 1 } -MF_{ 2 } =4.343=1372\,{ \rm{ m } } $. Do đó $ \left | { MF_{ 1 } -MF_{ 2 } } \right |=1372\,=2a⇒a=686 $. Mặt khác $ F_{ 1 } F_{ 2 } =2000\,=2c⇒c=1000 $. Mà $ c ^ { 2 } =a ^ { 2 } +b ^ { 2 } ⇒b ^ { 2 } =c ^ { 2 } -a ^ { 2 } =529404⇒b≈727,6015393 $. Vậy $ b=728\, $.