Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ y=\sin ^ { 3 } x.\cos\left ( { x-\frac { π } { 2 } } ight ) $. Lời giải: Nhận xét: Hàm số chẵn có đồ thị đối xứng qua trục tung Xét hàm số $ y=\sin\,xcos2x $,$ y=\frac { 	an\,x } { 	an ^ { 2 } x+1 } $và $ y=cosxsin ^ { 3 } x $ là các hàm số có tính lẻ. Nên đồ thị không đối xứng qua trục tung Xét hàm số$ y=f\left ( { x } ight )=\sin ^ { 3 } x.\cos\left ( { x-\frac { π } { 2 } } ight )=\sin ^ { 3 } x.sinx=\sin ^ { 4 } x $. Tập xác định $ D=\mathbb{R} $. Do đó $ ∀x∈D $. Ta có $ f\left ( { -x } ight )=\left ( { \sin\left ( { -x } ight ) } ight ) ^ { 4 } =\sin ^ { 4 } x=f\left ( { x } ight ) \xrightarrow f\left ( { x } ight ) $ là hàm số chẵn$ ⇒ $ Chọn B.

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Cùng dạng: Tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác