Xét tính chẵn lẻ của hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=\cos\left ( { 2x+\frac { π } { 4 } } \right )+\sin\left ( { 2x-\frac { π } { 4 } } \right ) $, ta được$ y=f\left ( { x } \right ) $ là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. Vừa chẵn vừa lẻ. Lời giải: Chọn D Ta có $ y=\cos\left ( { 2x+\frac { π } { 4 } } \right )+\sin\left ( { 2x-\frac { π } { 4 } } \right )=\frac { 1 } { \sqrt[] { 2 } }\left ( { \cos2x-\sin2x } \right )+\frac { 1 } { \sqrt[] { 2 } }\left ( { \sin2x-\cos2x } \right )=0 $. Ta có tập xác định $ D=\mathbb{R} $. Hàm số $ y=0 $ vừa thỏa mãn tính chất của hàm số chẵn, vừa thỏa mãn tính chất của hàm số lẻ, nên đây là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

Xét tính chẵn lẻ của hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=\cos\left ( { 2x+\frac { π } { 4 } } \right )+\sin\left ( { 2x-\frac { π } { 4 } } \right ) $, ta được$ y=f\left ( { x } \right ) $ là:

Cùng dạng: Tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác