Cho hai hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { x-3 }+3\sin ^ { 2 } x $ và $ g\left ( { x } \right )=\sin\sqrt[] { 1-x } $. Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. Cả hai hàm số $ f\left ( { x } \right );g\left ( { x } \right ) $ đều là hàm số không chẵn không lẻ. Lời giải: Chọn D. a, Xét hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { x-3 }+3\sin ^ { 2 } x $ có tập xác định là $ D=\mathbb{R}\setminus\left\{3\right\} $. Ta có $ x=-3∈D $ nhưng $ -x=3∉D $ nên $ D $ không có tính đối xứng. Do đó ta có kết luận hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ không chẵn không lẻ. b, Xét hàm số $ g\left ( { x } \right )=\sin\sqrt[] { 1-x } $ có tập xác định là $ D_{ 2 } =\left [ { 1;+∞ } \right ) $. Dễ thấy $ D_{ 2 } $ không phải là tập đối xứng nên ta kết luận hàm số $ g\left ( { x } \right ) $ không chẵn không lẻ. Vậy chọn D.

Cho hai hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { x-3 }+3\sin ^ { 2 } x $ và $ g\left ( { x } \right )=\sin\sqrt[] { 1-x } $. Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Cùng dạng: Tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác