Đồ thị của hàm số nào dưới đây có trục đối xứng.

Bài toán trở thành tìm hàm số chẵn trong bốn hàm số đã cho phần phương án. Xét: $ y=\frac { \cos ^ { 2008n } x+2003 } { 2012sinx } $, ta có $ f\left ( { -x } \right )=\frac { \cos ^ { 2008n } \left ( { -x } \right )+2003 } { 2012\sin\left ( { -x } \right ) }=\frac { \cos ^ { 2008n } x+2003 } { -2012sinx }=-f\left ( { x } \right ) $ Vậy hàm số đã cho là hàm số lẽ, $ ⇒ $ loại Xét: $ y=tanx+cotx $, ta có $ f\left ( { -x } \right )=\tan\left ( { -x } \right )+\cot\left ( { -x } \right )=-tanx-cotx=-f\left ( { x } \right ) $. Vậy hàm số đã cho là hàm số lẽ $ ⇒ $ loại Xét: $ y=\frac { cosx } { 6x ^ { 6 } +4x ^ { 4 } +2x ^ { 2 } +15 } $Ta có $ f\left ( { -x } \right )=\frac { \cos\left ( { -x } \right ) } { 6\left ( { -x ^ { 6 } } \right )+4\left ( { -x } \right ) ^ { 4 } +2\left ( { -x } \right ) ^ { 2 } +15 } =\frac { cosx } { 6x ^ { 6 } +4x ^ { 4 } +2x ^ { 2 } +15 }=f\left ( { x } \right ) $ $ ⇒ $ chọn Xét : $ y=\frac { 1 } { 2sinx-1 } $có tập xác định không đối xứng nên không thỏa mãn đồ thị có trục đối xứng $ ⇒ $ loại. Vậy chọn đáp án C.