Xác định tất cả các giá trị của tham số $ m $ để hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=3m\, { \rm{ \sin4x } }+\cos2{ \rm{ x } } $ là hàm chẵn.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ m=0. $ Lời giải: Chọn C. Cách 1: TXĐ: $ D=\mathbb{R}. $ Suy ra $ ∀x∈D⇒-x∈D. $ Ta có $ f\left ( { -x } \right )=3m\, { \rm{ \sin4 } }\left ( { -x } \right )+\cos2\left ( { -x } \right )=-3m\, { \rm{ \sin4 } }x+\cos2x. $ Để hàm số đã cho là hàm chẵn thì $ f\left ( { -x } \right )=f\left ( { x } \right ),\,∀x∈D⇔-3m\, { \rm{ \sin4 } }x+\cos2x=3m\, { \rm{ \sin4 } }x+\cos2x,\,∀x∈D $ $ ⇔4msin4x=0,\,∀x∈D⇔m=0. $

Xác định tất cả các giá trị của tham số $ m $ để hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=3m\, { \rm{ \sin4x } }+\cos2{ \rm{ x } } $ là hàm chẵn.

Cùng dạng: Tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác