Trắc nghiệm · Câu 120
Tìm tập giá trị của hàm số $ y=\sqrt[] { 3 }sinx-cosx-2 $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ \left[ -4;0 \right] $.
Lời giải
Xét $ y=\sqrt[] { 3 }sinx-cosx-2 =2\left ( { sinx.\cos\frac { π } { 6 }-cosx.\sin\frac { π } { 6 } } \right )-2 =2\sin\left ( { x-\frac { π } { 6 } } \right )-2 $
Ta có $ -1≤\sin\left ( { x-\frac { π } { 6 } } \right )≤1 ⇒-4≤2\sin\left ( { x-\frac { π } { 6 } } \right )-2≤0 ⇒-4≤y≤0 $ với mọi $ x∈\mathbb{R} $
Vậy tập giá trị của hàm số là $ \left[ -4;0 \right] $.