Tập giá trị của hàm số $ y=\sin2x+\sqrt[] { 3 }\cos2x+1 $ là đoạn $ \left[ a;\,b \right]. $ Tính tổng $ T=a+b. $

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ T=2. $ Lời giải: $ y=\sin2x+\sqrt[] { 3 }\cos2x+1=2\sin\left ( { 2x+\frac { π } { 3 } } \right )+1 $ Do $ \sin\left ( { 2x+\frac { π } { 3 } } \right )∈\left[ -1;\,1 \right] $nên $ 2\sin\left ( { 2x+\frac { π } { 3 } } \right )+1∈\left[ -1;\,3 \right] $. Vậy $ -1≤y≤3 $.( Ta thấy $ y=-1 $ khi $ \sin\left ( { 2x+\frac { π } { 3 } } \right )=-1 $,$ y=3 $ khi $ \sin\left ( { 2x+\frac { π } { 3 } } \right )=1 $).

Tập giá trị của hàm số $ y=\sin2x+\sqrt[] { 3 }\cos2x+1 $ là đoạn $ \left[ a;\,b \right]. $ Tính tổng $ T=a+b. $

Cùng dạng: Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác