Hàm số $ y=\frac { sinx-2cosx } { sinx+cosx+3 } $ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 2. $ Lời giải: Ta có $ y=\frac { sinx-2cosx } { sinx+cosx+3 }⇔\left ( { y-1 } \right )sinx+\left ( { y+2 } \right )cosx=-3y $ Phương trình có nghiệm $ ⇔\left ( { y-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+2 } \right ) ^ { 2 } ≥\left ( { -3y } \right ) ^ { 2 } ⇔7y ^ { 2 } -2y-5≤0⇔\frac { -5 } { 7 }≤y≤1 $ $ \xrightarrow {\mathrm{ y∈\mathbb{Z} }}y∈\left\{0;1\right\}. $ Vậy hàm số đã cho có 2 giá trị nguyên.

Hàm số $ y=\frac { sinx-2cosx } { sinx+cosx+3 } $ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Cùng dạng: Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác