Giá trị lớn nhất của hàm số $ y=\cos ^ { 2 } x+sinx+1 $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { 9 } { 4 } $ Lời giải: $ y=\cos ^ { 2 } x+sinx+1=-\sin ^ { 2 } x+sinx+2 $. Đặt $ t=\sin\,x,\,-1≤t≤1 $. Khi đó bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số $ y=-t ^ { 2 } +t+2 $ trên đoạn $ \left[ -1;1 \right] $. Tung độ đỉnh của parabol $ y=-\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 2 } +\frac { 1 } { 2 }+2=\frac { 9 } { 4 } $ là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho đạt được tại $ t=\frac { 1 } { 2 } $.

Giá trị lớn nhất của hàm số $ y=\cos ^ { 2 } x+sinx+1 $ bằng

Cùng dạng: Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác