Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m $ để hàm số $ y=\sqrt[] { 5-msinx-\left ( { m+1 } \right )cosx } $ xác định trên $ \mathbb{R} $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 8 $ Lời giải: Hàm số xác định trên $ \mathbb{R} $ $ ⇔5-msinx-\left ( { m+1 } \right )cosx≥0∀x∈\mathbb{R} ⇔msinx+\left ( { m+1 } \right )cosx≤5∀x∈\mathbb{R} ⇔\mathop { { \rm{ Max } } } \limits_{ x∈\mathbb{R} } \left ( { msinx+\left ( { m+1 } \right )cosx } \right )≤5 $. $ ⇔m ^ { 2 } +\left ( { m+1 } \right ) ^ { 2 } ≤25⇔m ^ { 2 } +m-12≤0⇔m∈\left[ -4;3 \right] $. Vậy có $ 8 $ giá trị nguyên của $ m $ thỏa mãn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m $ để hàm số $ y=\sqrt[] { 5-msinx-\left ( { m+1 } \right )cosx } $ xác định trên $ \mathbb{R} $?

Cùng dạng: Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác