Tìm $ m $ để hàm số $ y=\sqrt[] { 5\sin4x-6\cos4x+2m-1 } $ xác định với mọi $ x $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ m≥\frac { \sqrt[] { 61 }+1 } { 2 } $ Lời giải: Hàm số $ y=\sqrt[] { 5\sin4x-6\cos4x+2m-1 } $ xác định với mọi $ x $ khi và chỉ khi $ 5\sin4x-6\cos4x+2m-1≥0,∀x∈R $ $ 5\sin4x-6\cos4x+2m-1≥0,∀x∈R $ Ta có: $ -\sqrt[] { 61 }≤5\sin4x-6\cos4x≤\sqrt[] { 61 } $ $ ⇒\min\left ( { 5\sin4x-6\cos4x+2m-1 } \right )=2m-1-\sqrt[] { 61 } $; Yêu cầu bài toán $ ⇔m≥\frac { \sqrt[] { 61 }+1 } { 2 } $.

Tìm $ m $ để hàm số $ y=\sqrt[] { 5\sin4x-6\cos4x+2m-1 } $ xác định với mọi $ x $.

Cùng dạng: Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác