Tìm $ m $ để hàm số $ y=\sqrt[] { 3m+sinx-\sqrt[] { 3 }cosx } $ xác định trên $ \mathbb{R} $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ m≥\frac { 2 } { 3 } $ Lời giải: Chọn A Điều kiện xác định: $ 3m+sinx-\sqrt[] { 3 }cosx≥0,∀x∈\mathbb{R}⇔3m≥\sqrt[] { 3 }cosx-sinx,∀x∈\mathbb{R}⇔3m≥\mathop { \max } \limits_{ x∈\mathbb{R} } \left ( { \sqrt[] { 3 }cosx-sinx } \right ) $ Mà $ -2≤\sqrt[] { 3 }cosx-sinx=2\sin\left ( { \frac { π } { 3 }-x } \right )≤2 $ Nên $ 3m≥2⇔m≥\frac { 2 } { 3 } $

Tìm $ m $ để hàm số $ y=\sqrt[] { 3m+sinx-\sqrt[] { 3 }cosx } $ xác định trên $ \mathbb{R} $.

Cùng dạng: Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác