BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Các quy tắc tính đạo hàm

Đúng/Sai · Câu 28

Một con lắc lò xo chuyển động theo phương nằm ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động $ x=4.\cos\left ( { πt-\frac { 2π } { 3 } } \right )+3 $, trong đó $ t $ tính bằng giây và $ x $ tính bằng centimét.

  1. a
    Vận tốc tức thời của con lắc tại thời điểm $ t\left ( { s } \right ) $ là $ v=4π\sin\left ( { πt-\frac { 2π } { 3 } } \right )\,\,\left ( { { \rm{ cm/s } } } \right ) $
  2. b
    Gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm $ t\left ( { s } \right ) $ là $ a=-4π ^ { 2 } \cos\left ( { πt-\frac { 2π } { 3 } } \right )\,\,\,\left ( { { \rm{ cm/s } } ^ { { \rm{ 2 } } } } \right ) $
  3. c
    Vận tốc của con lắc tại thời điểm $ t=5\,\,\left ( { { \rm{ scm/s } } } \right ) $(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
  4. d
    Gia tốc của con lắc tại thời điểm $ t=5\,\,\left ( { { \rm{ scm/s } } ^ { 2 } } \right ) $(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Sai
  • b. Đúng
  • c. Đúng
  • d. Sai

Lời giải

a) Sai. Có $ x=4.\cos\left ( { πt-\frac { 2π } { 3 } } \right )+3⇒ v=\left ( { x } \right )'=-4π\sin\left ( { πt-\frac { 2π } { 3 } } \right )\,\,\left ( { { \rm{ cm/s } } } \right ) $ b) Đúng. Có $ a=\left ( { v } \right )'=-4π ^ { 2 } \cos\left ( { πt-\frac { 2π } { 3 } } \right )\,\,\,\left ( { { \rm{ cm/s } } ^ { { \rm{ 2 } } } } \right ) $. c) Đúng. Thay $ t=5⇒v\left ( { 5 } \right )=-4π.\sin\left ( { 5π-\frac { 2π } { 3 } } \right )≈-10,9 \left ( { { \rm{ cm/s } } } \right ) $. d) Sai. Thay $ t=5⇒a\left ( { 5 } \right )=-4π ^ { 2 } .\cos\left ( { 5π-\frac { 2π } { 3 } } \right )≈-19,7 \left ( { { \rm{ cm/s } } ^ { 2 } } \right ) $.
Luyện tiếp chương Các quy tắc tính đạo hàm →

Miễn phí · không cần tài khoản · 199 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này