Thống kê điểm kiểm tra thường xuyên môn Toán của $40$ học sinh lớp 10C được ghi lại trong bảng tần số tương đối sau: Điểm $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $10$ Tần số tương đối $2{,}5\%$ $12{,}5\%$ $25\%$ $35\%$ $20\%$ $5\%$ Tìm hiệu của tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ hai trong mẫu số liệu trên.

Từ bảng tần số tương đối ta có bảng tần số sau: Điểm $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $10$ Tần số $1$ $5$ $10$ $14$ $8$ $2$ Tần số tương đối $2{,}5\%$ $12{,}5\%$ $25\%$ $35\%$ $20\%$ $5\%$ Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta được dãy số liệu: $x_1 \le x_2 \le \dots \le x_{40}$. Ta có $n = 40$ là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $Q_2 = \frac{x_{20} + x_{21}}{2} = \frac{8 + 8}{2} = 8$. Xét nửa mẫu số liệu bên phải gồm các giá trị từ $x_{21}$ đến $x_{40}$. Trung vị của dãy này là $\frac{x_{30} + x_{31}}{2} = \frac{8 + 9}{2} = 8{,}5$. Suy ra tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là $Q_3 = 8{,}5$. Vậy $Q_3 - Q_2 = 8{,}5 - 8 = 0{,}5$.