Trắc nghiệm · Câu 32
Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ của Mai: $165; 168; 157; 162; 165; 165; 179; 148; 170; 167$. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$\Delta_Q = 6$
Lời giải
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
$148; 157; 162; 165; 165; 165; 167; 168; 170; 179$.
Vì cỡ mẫu là $n = 10$ (số chẵn) nên trung vị $Q_2$ là trung bình cộng của hai số chính giữa ở vị trí thứ 5 và thứ 6:
$Q_2 = \frac{165 + 165}{2} = 165$.
- Nửa số liệu bên trái $Q_2$ gồm 5 giá trị: $148; 157; 162; 165; 165$. Do đó, tứ phân vị thứ nhất là số chính giữa ở vị trí thứ 3: $Q_1 = 162$.
- Nửa số liệu bên phải $Q_2$ gồm 5 giá trị: $165; 167; 168; 170; 179$. Do đó, tứ phân vị thứ ba là số chính giữa ở vị trí thứ 3: $Q_3 = 168$.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
$\Delta_Q = Q_3 - Q_1 = 168 - 162 = 6$.