Bảng số liệu sau đây cho biết sản lượng chè thu được trong 1 năm ( kg/sào) của 16 hộ gia đình: 111 112 113 112 114 127 128 125 119 $ x $ 113 126 120 115 123 116 Biết sản lượng chè trung bình thu được trong 1 năm của 16 hộ gia đình trên là 118,25 kg. Tính tứ phân vị thứ nhất $ Q_{ 1 } $ của mẫu số liệu đã cho

Số trung bình của bảng số liệu trên là $ \bar x=\frac { 111+112.2+113.2+114+115+116+x+119+120+123+125+126+127+128 } { 16 } $=$ \frac { 1774+x } { 16 } $ Theo giả thiết ta có, $ \bar x=118,25⇔\frac { 1774+x } { 16 }=118,25⇔x=118. $ Sắp xếp các giá trị của bảng số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 111 112 112 113 113 114 115 116 118 119 120 123 125 126 127 128 Ta có nửa dãy dưới của mẫu số liệu có các giá trị: 111; 112; 112;113; 113; 114; 115; 116 gồm 8 giá trị. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là trung bình cộng của hai giá trị đứng giữa dãy. Ta có $ Q_{ 1 } =\frac { 113+113 } { 2 }=113 $.