Đúng/Sai · Câu 8
Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } -5x+6 } { x ^ { 2 } -9 } $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
TXĐ: $ D=\mathbb{R}\setminus\{\pm 3\} $
$ y=\frac { x ^ { 2 } -5x+6 } { x ^ { 2 } -9 }=\frac { (x-2)(x-3) } { (x+3)(x-3) }=\frac { x-2 } { x+3 }⇒y ^ { ′ } =\frac { 5 } { (x+3) ^ { 2 } }>0,∀x\in D{ \rm{ . } } $
Bảng biến thiên
a) Sai. Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng $ x=-3 $.
b) Đúng. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận: 1 TCĐ: $ x=-3, $ 1 TCN: $ y=1 $.
c) Đúng. Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận ngang $ y=1 $.
d) Đúng. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.