Bài tự luận · Bài 1
Dạng 1. Biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tự luận Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn · Bài 1
(CTST10) Cho các bất phương trình bậc nhất hai ẩn $2x+3y-5\leq 0$ và $x+5y+1\geq 0$. Cặp số nào sau đây thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho?
a) $(1;1)$;
b) $(2;5)$;
c) $(-8;5)$.
a) $(1;1)$;
b) $(2;5)$;
c) $(-8;5)$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} 2\cdot 1+3\cdot 1-5=0\leq 0 \\ 1+5\cdot 1+1=7\geq 0 \end{array} \right.$
Vậy $(1;1)$ thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho.
b) Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} 2\cdot 2+3\cdot 5-5=14>0 \\ 2+5\cdot 5+1=28\geq 0 \end{array} \right.$
Vậy $(2;5)$ không thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho.
c) Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} 2\cdot (-8)+3\cdot 5-5=-6<0 \\ -8+5\cdot 5+1=18\geq 0 \end{array} \right.$
Vậy $(-8;5)$ thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho.
Vậy $(1;1)$ thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho.
b) Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} 2\cdot 2+3\cdot 5-5=14>0 \\ 2+5\cdot 5+1=28\geq 0 \end{array} \right.$
Vậy $(2;5)$ không thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho.
c) Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} 2\cdot (-8)+3\cdot 5-5=-6<0 \\ -8+5\cdot 5+1=18\geq 0 \end{array} \right.$
Vậy $(-8;5)$ thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho.