(Sở Lai Châu 2025) Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ và 2 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số cách lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó là 84. Đúng. b. Số cách lấy được 3 quả cầu không có quả màu đỏ là 20. Đúng. c. Xác suất lấy được 3 quả cầu không có quả màu đỏ bằng $ \frac { 1 } { 84 } $​. Sai. d. Xác suất lấy được 3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng $ \frac { 83 } { 84 } $​. Sai. Lời giải: a) Đúng. Số cách chọn 3 quả cầu từ 9 quả cầu là $ C_{ 9 } ^{ 3 }=84 $ b) Đúng. Để chọn 3 quả cầu không có quả màu đỏ, ta chỉ có thể chọn từ 4 quả cầu màu xanh và 2 quả cầu màu vàng, tức là chọn từ 6 quả cầu. Số cách chọn 3 quả cầu từ 6 quả cầu là $ C_{ 6 } ^{ 3 }=20 $ c) Sai. Gọi T là phép thử lấy ngẫu nhiên 3 quả trong 9 quả cầu khi đó $ n\left ( { Ω } ight )=C_{ 9 } ^{ 3 }=84 $ Gọi $ A $: “Lấy 3 quả cầu không có quả màu đỏ” khi đó theo ý b $ n\left ( { A } ight )=C_{ 6 } ^{ 3 }=20 $ Vậy xác suất lấy được 3 quả cầu không có quả màu đỏ là: $ P_{ \left ( { A } ight ) } =\frac { C_{ 6 } ^{ 3 } } { C_{ 9 } ^{ 3 } }=\frac { 20 } { 84 }=\frac { 5 } { 21 }
eq \frac { 1 } { 84 } $ d) Sai. Ta có : “Lấy 3 quả cầu có ít nhất một quả màu đỏ”

(Sở Lai Châu 2025) Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ và 2 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó.

Cùng dạng: Hệ đầy đủ các biến cố — định nghĩa và cách xây dựng