Đúng/Sai · Câu 51
(Cụm trường Hưng Yên 2025) Một hộp có $ 26 $chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một số trong các số $ 1,2,...,25,26 $: hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố: A: “ Số trên thẻ được rút ra và là số chia hết cho $ 2 $”. B: “ Số trên thẻ được rút ra và là số chia hết cho $ 3 $”. C: “ Số trên thẻ được rút ra và là số chia hết cho $ 2 $ hoặc chia hết cho $ 3 $ ”. D: “ Số trên thẻ được rút ra và là số chia hết cho $ 6 $ hoặc $ 7 $”. Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Sai
Biến cố A và B đều có các phần tử chung các số chia hết cho 6.
b) Sai
Biến cố C là biến cố hợp của biến cố A và biến cố B
c) Đúng
Tập hợp các phần tử thuận lợi cho C: $ \left\{2;3;4;6;8;9;10;12;14;15;16;18;20;21;22;24;26\right\} $
$ P\left ( { C } \right )=\frac { 17 } { 26 } $
d) Sai
Từ $ 1,2,...,25,26 $ có 4 số chia hết cho 6, có 3 số chia hết cho 7 và không có số nào vừa chia hết cho 6 vừa chia hết cho 7 nên:
$ p(D)=\,\frac { 4 } { 26 }+\frac { 3 } { 26 }=\,\frac { 7 } { 26 } $