Trắc nghiệm · Câu 24
Một tổ học sinh có $ 7 $ nam và $ 3 $ nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất sao cho 2 học sinh được chọn có đúng một học sinh nữ.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ \frac { 7 } { 15 }. $
Lời giải
Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong một tổ gồm 10 học sinh.
Không gian mẫu có số phần tử là: $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 10 } ^{ 2 }=45. $
Gọi $ A $là biến cố: “2 học sinh được chọn có đúng một học sinh nữ.”
Suy ra sẽ chọn 1 học sinh nữ và 1 học sinh nam. Vậy $ n\left ( { A } \right )=C_{ 3 } ^{ 1 }.C_{ 7 } ^{ 1 }=21. $
Xác suất của biến cố $ A $là: $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 21 } { 45 }=\frac { 7 } { 15 }. $