Xét phép thử T: “Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất ba lần liên tiếp”

a) Sai. Mỗi con xúc sắc khi gieo có 6 khả năng xảy ra. Suy ra có tất cả $ 6 ^ { 3 } =216 $ khả năng xảy ra. Suy ra Số phần tử của không gian mẫu bằng $ 216 $. b) Đúng. Để tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo là số lẻ thì cả ba lần gieo đều phải xuất hiện mặt có số chấm lẻ. Suy ra ở mỗi lần gieo có 3 khả năng xảy ra. Gieo ba lần nên có tất cả $ 3 ^ { 3 } =27 $ trường hợp xảy ra. Suy ra $ n\left ( { B } \right )=27 $. c) Đúng. Theo ý a) $ n\left ( { Ω } \right )=216 $. Vì có $ 27 $ trường hợp mà tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo là số lẻ nên có $ 216-27=189 $ trường hợp mà tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo là số chẵn. Gọi $ C $ là biến cố “Tích của chấm xuất hiện trong ba lần gieo là số chẵn”, suy ra $ n\left ( { C } \right )=189 $. Suy ra $ P\left ( { C } \right )=\frac { n\left ( { C } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 189 } { 216 }=87,5\% $. d) Sai. Gọi $ D $ là biến cố “Mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần”. Suy ra $ \overline { D } $ là biến cố “Không lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”. Mỗi lần gieo có 5 khả năng không xuất hiện mặt 6 chấm nên khi gieo 3 lần thì số khả năng không lần nào xuất hiện mặt sáu chấm là $ 5 ^ { 3 } =125 $ khả năng. Suy ra số khả năng mà Mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần bằng $ 216-125=91 $. Suy ra $ n\left ( { D } \right )=91⇒P\left ( { D } \right )=\frac { n\left ( { D } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 91 } { 216 }≈42,1\% $.