Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng một số quả dưa được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng: | Cân nặng (g) | [750;770) | [770;790) | [790;810) | [810;830) | [830;850) | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | Số lượng | 12 | 25 | 38 | 20 | 5 |

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $80$ g. Sai. b. Số phần tử của mẫu (cỡ mẫu) là $n=100$. Đúng. c. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\Delta_{Q} = 29,6$. Đúng. d. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $Q_{3} = 830$. Sai. Lời giải: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai. Lời giải Cỡ mẫu $n = 12 + 25 + 38 + 20 + 5 = 100$. Khoảng biến thiên: $R = 850 - 750 = 100$ g. Tìm $Q_{1}$: $\frac{n}{4} = 25$. Nhóm chứa $Q_{1}$ là $[770; 790)$. $$ Q_{1} = 770 + \frac{25 - 12}{25} \cdot (790 - 770) = 770 + \frac{13}{25} \cdot 20 = 780,4 $$ Tìm $Q_{3}$: $\frac{3n}{4} = 75$. Nhóm chứa $Q_{3}$ là $[810; 830)$. $$ Q_{3} = 810 + \frac{75 - (12 + 25 + 38)}{20} \cdot (830 - 810) = 810 + \frac{0}{20} \cdot 20 = 810 $$ Khoảng tứ phân vị: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 810 - 780,4 = 29,6$.

Cùng dạng: Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 và khoảng tứ phân vị IQR = Q3 − Q1 (ghép nhóm)