Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

a) Đúng: Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $ n=61 $. Gọi $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } ,…,x_{ 61 } $ là mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Trung vị của mẫu số liệu này là $ x_{ 31 } \in \left [ { 30;35 } \right ) $. Ta có: $ n_{ m } =26;C_{ 1 } =4+12=16;u_{ m } =30;u_{ m+1 } =35 $. b) Đúng: Tứ phân vị thứ hai chính là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ Q_{ 2 } =M_{ e } =30+\frac { \frac { 61 } { 2 }-16 } { 26 }\left ( { 35-30 } \right )=\frac { 1705 } { 52 }≈32,79\,\,\left ( { { \rm{ cm } } } \right ){ \rm{ . } } $ c)Sai: Xét nửa mẫu số liệu bên trái $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } ,…,x_{ 30 } $ có trung vị $ \frac { x_{ 15 } +x_{ 16 } } { 2 }\in \left [ { 25;30 } \right ) $. Ta có: $ n_{ i } =12;C_{ 1 } =4;x_{ i } =25;x_{ i+1 } =30 $. Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: $ Q_{ 1 } =25+\frac { \frac { 61 } { 4 }-4 } { 12 }\left ( { 30-25 } \right )=\frac { 475 } { 16 }≈29,69\,\,\,\left ( { { \rm{ cm } } } \right ) $. d) Đúng: Xét nửa mẫu số liệu bên trái $ x_{ 32 } ,x_{ 33 } ,…,x_{ 61 } $ có trung vị $ \frac { x_{ 46 } +x_{ 47 } } { 2 }\in \left [ { 35;40 } \right ) $. Ta có: $ n_{ j } =13;C_{ 3 } =4+12+26=42;x_{ i } =35;x_{ i+1 } =40 $. Suy ra tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: $ Q_{ 3 } =35+\frac { \frac { 3.61 } { 4 }-42 } { 13 }\left ( { 40-35 } \right )=\frac { 1895 } { 52 }≈36,44\,\, \left ( c{ \rm{ m } } \right ) $. Vậy các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ Q_{ 1 } ≈29,69;Q_{ 2 } =32,79;Q_{ 3 } =36,44{ \rm{ . } } $