Trắc nghiệm · Câu 47
Cho hình chóp $ S.ABC $ và có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B, AB=a,\,BC=3a; SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy và $ SA=\sqrt[] { 30 }a $ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $ SC $ và mặt đáy bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 60° $.
Lời giải
Chọn C
Do $ AC $ là hình chiếu vuông góc của $ SC $ trên mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ nên $ \widehat { \left ( { SC,\left ( { ABC } \right ) } \right ) }= \widehat { SCA } $
Ta có: $ AC=\sqrt[] { AB ^ { 2 } +BC ^ { 2 } }=a\sqrt[] { 10 } $
Khi đó $ tanSCA=\frac { SA } { AC }=\frac { a\sqrt[] { 30 } } { a\sqrt[] { 10 } }=\sqrt[] { 3 }⇒ \widehat { SCA }=60 ^ { 0 } $.