Trọng lượng của 20 củ sâm trong một lô củ sâm được thu hoạch sau sáu năm trồng tại một cơ sở trồng sâm Lai Châu có bảng tần số ghép nhóm sau ( đơn vị: gam): Nhóm $ [40;45) $ $ [45;50) $ $ [50;55) $ $ [55;60) $ Tần số 3 7 8 2 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 6,7 $ Lời giải: Cỡ mẫu là $ n=3+7+8+2=20 $. Gọi $ x_{ 1 } ,…,x_{ 20 } $ là trọng lượng của 20 củ sâm và giả sử rằng dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $ \frac { x_{ 5 } +x_{ 6 } } { 2 } $ nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm $ [45;50) $ và ta có: $ Q_{ 1 } =45+\left[ \frac { \frac { 20 } { 4 }-3 } { 7 } \right].5≈46,429 $. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là $ \frac { x_{ 15 } +x_{ 16 } } { 2 } $ nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm $ [50;55) $ và ta có: $ Q_{ 3 } =50+\left[ \frac { \frac { 3⋅20 } { 4 }-10 } { 8 } \right].5=53,125 $. Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ Δ_{ Q } =Q_{ 3 } -Q_{ 1 } ≈53,125-46,429≈6,7 $.

Cùng dạng: Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 và khoảng tứ phân vị IQR = Q3 − Q1 (ghép nhóm)