(THPT Lê Thánh Tông - Nguyễn Khuyến HCM 2025) Cân nặng (tính theo kilogam) của $40$ học sinh trong một lớp $12$ được cho trong bảng số liệu ghép nhóm như sau: | Cân nặng | [40;48) | [48;56) | [56;64) | [64;72) | [72;80) | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | Số học sinh | 6 | 12 | 10 | 8 | 4 |

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là $12$. Sai. b. Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là nhóm $[48;56)$. Sai. c. Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là $58,4$. Đúng. d. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là $94,33$. Sai. Lời giải: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai. Lời giải Cỡ mẫu $n = 6 + 12 + 10 + 8 + 4 = 40$. Nhóm chứa trung vị (vị trí thứ 20, 21): Tần số tích lũy: $6, 18, 28, ...$ Do đó vị trí 20, 21 thuộc nhóm $[56; 64)$. Giá trị trung bình: $$ \bar{x} = \frac{44 \cdot 6 + 52 \cdot 12 + 60 \cdot 10 + 68 \cdot 8 + 76 \cdot 4}{40} = 58,4 $$ Phương sai: $$ S^{2} = \frac{6(44-58,4)^{2} + 12(52-58,4)^{2} + 10(60-58,4)^{2} + 8(68-58,4)^{2} + 4(76-58,4)^{2}}{40} = 93,44 $$

Cùng dạng: Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 và khoảng tứ phân vị IQR = Q3 − Q1 (ghép nhóm)