Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư khu phố A như sau: Nhóm $ \left [ { 20;30 } \right ) $ $ \left [ { 30;40 } \right ) $ $ \left [ { 40;50 } \right ) $ $ \left [ { 50;60 } \right ) $ $ \left [ { 60;70 } \right ) $ $ \left [ { 70;80 } \right ) $ Số người $ 24 $ $ 26 $ $ 20 $ $ 15 $ $ 11 $ $ 4 $ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

Chọn D Số phần tử của mẫu là $ n=100 $ Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là $ cf_{ 1 } =24,cf_{ 2 } =50,cf_{ 3 } =70,cf_{ 4 } =85,cf_{ 5 } =96,cf_{ 6 } =100. $ Ta có: $ \frac { n } { 4 }=\frac { 100 } { 4 }=25 $ mà $ 24 < 25 < 50 $ suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 25. Xét nhóm 2 là nhóm $ \left [ { 30;40 } \right ) $ có $ s=30, h=10,n_{ 2 } =26 $ và nhóm 1 là nhóm $ \left [ { 20;30 } \right ) $ có $ cf_{ 1 } =24 $ Ta có tứ phân vị thứ nhất là: $ Q_{ 1 } =s+\left ( { \frac { 25-cf_{ 1 } } { n_{ 2 } } } \right )⋅h=30+\left ( { \frac { 25-24 } { 26 } } \right )⋅10=\frac { 395 } { 13 } $ Ta có: $ \frac { 3n } { 4 }=\frac { 3.100 } { 4 }=75 $ mà $ 70 < 75 < 80 $ suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 75. Xét nhóm 4 là nhóm $ \left [ { 50;60 } \right ) $ có $ t=50,l=10,n_{ 4 } =15 $ và nhóm 3 là nhóm $ \left [ { 40;50 } \right ) $ có $ cf_{ 3 } =70 $ Ta có tứ phân vị thứ ba là: $ Q_{ 3 } =t+\left ( { \frac { 75-cf_{ 3 } } { n_{ 4 } } } \right ).l=50+\left ( { \frac { 75-70 } { 15 } } \right ).10=\frac { 160 } { 3 } $ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $ Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =\frac { 160 } { 3 }-\frac { 395 } { 13 }=\frac { 895 } { 39 }≈22,95 $