(Sở Ninh Bình 2025) Số liệu thống kê chiều cao (đơn vị tính chiều cao: cm) của tất cả các cây vú sữa trong vườn ươm của một lâm trường được thể hiện trên biểu đồ tần số sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp 3 lần thì phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm mới cũng tăng lên gấp 3 lần. Sai. b. Chiều cao trung bình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) của các cây vú sữa trong vườn ươm là $96,66$ cm. Sai. c. Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là $n=102$. Đúng. d. Nếu trong vườn ươm nói trên, cây vú sữa thấp nhất có chiều cao $71$ cm và cây vú sữa cao nhất có chiều cao $117$ cm thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là $4$ cm. Đúng. Lời giải: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng. Lời giải Bảng thống kê: | Nhóm | [70;80) | [80;90) | [90;100) | [100;110) | [110;120) | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | Tần số | 9 | 20 | 33 | 25 | 15 | Cỡ mẫu $n = 9 + 20 + 33 + 25 + 15 = 102$. Chiều cao trung bình: $$ \bar{x} = \frac{9 \cdot 75 + 20 \cdot 85 + 33 \cdot 95 + 25 \cdot 105 + 15 \cdot 115}{102} \approx 96,67 	ext{ cm} $$ a) Nếu tăng tần số lên gấp 3, trung bình không đổi, phương sai không đổi (tính chất biến đổi thống kê), nên a) sai. d) Khoảng biến thiên mẫu ghép nhóm: $120 - 70 = 50$. Khoảng biến thiên mẫu gốc: $117 - 71 = 46$. Chênh lệch: $50 - 46 = 4$ cm.

(Sở Ninh Bình 2025) Số liệu thống kê chiều cao (đơn vị tính chiều cao: cm) của tất cả các cây vú sữa trong vườn ươm của một lâm trường được thể hiện trên biểu đồ tần số sau:

Cùng dạng: Khoảng biến thiên R = x max − x min của mẫu số liệu ghép nhóm