(THPT DTNT - Nghệ An 2025) Bảng 24 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %). (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022) Người ta lần lượt ghép các số liệu của Đà Lạt, Vũng Tàu thành mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

a) Xét số liệu ở Đà Lạt: Khoảng biến thiên là: $ R=91,5-78,3=13,2 $ Vậy a) sai. b) Xét số liệu ở Vũng Tàu: + Số phần tử của mẫu là $ n=12 $ Tứ phân vị thứ nhất là: $ Q_{ 1 } =a_{ p } +\left ( { \frac { \frac { n } { 4 }-\left ( { m_{ 1 } +...+m_{ p-1 } } \right ) } { m_{ p } } } \right )⋅\left ( { a_{ p+1 } -a_{ p } } \right )=75+\left ( { \frac { 3-0 } { 5 } } \right ).3,3=76,98 $ Ta có tứ phân vị thứ ba là: $ Q_{ 3 } =a_{ p } +\left ( { \frac { \frac { 3n } { 4 }-\left ( { m_{ 1 } +...+m_{ p-1 } } \right ) } { m_{ p } } } \right )⋅\left ( { a_{ p+1 } -a_{ p } } \right )=78,3+\left ( { \frac { 9-5 } { 6 } } \right ).3,3=80,5 $ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $ Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =80,5-76,98=3,52 $ Vậy b) sai. c) Xét số liệu ở Đà Lạt: + Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ \bar x_{ 1 } =\frac { 0\cdot 76,65+2\cdot 79,95+1\cdot 83,25+6\cdot 86,55+3\cdot 89,95 } { 12 }=86 $. + Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ s_{ 1 } ^ { 2 } =\frac { 0(76,65-86) ^ { 2 } +2(79,95-86) ^ { 2 } +(83,25-86) ^ { 2 } +6(86,55-86) ^ { 2 } +3(89,95-86) ^ { 2 } } { 12 }=10,5875 $ + Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ s_{ 1 } =\sqrt[] { s_{ 1 } ^ { 2 } }=\sqrt[] { 10,5875 }≈3,25 $ Vậy c) sai. d) Xét số liệu ở Vũng Tàu: + Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ \bar x_{ 2 } =\frac { 5\cdot 76,65+6\cdot 79,95+83,25 } { 12 }=78,85 $. + Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ s_{ 2 } ^{ 2 }=\frac { 5(76,65-78,85) ^ { 2 } +6(79,95-78,85) ^ { 2 } +(83,25-78,85) ^ { 2 } } { 12 }=4,235 $ + Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ s_{ 2 } =\sqrt[] { s_{ 2 } ^{ 2 } }=\sqrt[] { 4,235 }≈2,06 $ Vũng Tàu có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn vì độ lệch chuẩn nhỏ hơn. Vậy d) sai.