Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ \left ( { ABCD } \right ) $ là hình vuông cạnh $ a $,$ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $ và $ SD=\sqrt[] { 3 }a $. Góc giữa đường thẳng $ SC $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 45° $ Lời giải: Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} SA⊥\left ( { ABCD } ight ) \ SC∩\left ( { ABCD } ight )=C \end{array} ight.⇒\left ( { SC;\left ( { ABCD } ight ) } ight )= \widehat { SCA } $. Ta có: $ SA=\sqrt[] { SD ^ { 2 } -AD ^ { 2 } }=a\sqrt[] { 2 } $, $ 	an \widehat { SCA }=\frac { SA } { AC }=\frac { a\sqrt[] { 2 } } { a\sqrt[] { 2 } }=1⇒ \widehat { SCA }=45° $

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ \left ( { ABCD } \right ) $ là hình vuông cạnh $ a $,$ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $ và $ SD=\sqrt[] { 3 }a $. Góc giữa đường thẳng $ SC $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ bằng

Cùng dạng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng — định nghĩa và cách tính