Cho tam giác $ ABC $ có $ \widehat { BAC }=60° $, $ AC=12 $, $ AB=20 $. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \cos \widehat { C }=\frac { AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } -BC ^ { 2 } } { 2AB.AC } $. Sai. b. Độ dài cạnh $ BC=4\sqrt[] { 19 } $. Đúng. c. $ \widehat { ACB }≈83,4° $ (làm tròn đến hàng phần mười). Đúng. d. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ ABC $là$ R=4\sqrt[] { 57 } $. Sai. Lời giải: a) Sai. Vì $ \cos \widehat { C }=\frac { AC ^ { 2 } +BC ^ { 2 } -AB ^ { 2 } } { 2BC.AC } $ b) Đúng. Ta có: $ BC ^ { 2 } =AC ^ { 2 } +AB ^ { 2 } -2AB.AC.\cos \widehat { A } $ $ ⇔BC ^ { 2 } =12 ^ { 2 } +20 ^ { 2 } -2.12.20.\cos60° ⇔BC ^ { 2 } =304 ⇔BC=4\sqrt[] { 19 } $. c) Đúng. Vì $ \cos \widehat { C }=\frac { AC ^ { 2 } +BC ^ { 2 } -AB ^ { 2 } } { 2BC.AC } ⇔\cos \widehat { C }=\frac { 12 ^ { 2 } +\left ( { 4\sqrt[] { 19 } } \right ) ^ { 2 } -20 ^ { 2 } } { 2.4\sqrt[] { 19 }.12 }=\frac { \sqrt[] { 19 } } { 38 } ⇔ \widehat { ACB }≈83,4° $ d) Sai. $ \frac { BC } { \sin \widehat { A } }=2R⇒R=\frac { BC } { 2\sin \widehat { A } }=\frac { 4\sqrt[] { 19 } } { 2\sin60 }=\frac { 4\sqrt[] { 57 } } { 3 } $.

Cho tam giác $ ABC $ có $ \widehat { BAC }=60° $, $ AC=12 $, $ AB=20 $. Khi đó:

Cùng dạng: Giải tam giác (tìm tất cả cạnh và góc)