Đúng/Sai · Câu 16
Cho tam giác $ ABC $, biết $ b=7 $, $ c=5 $, $ cosA=\frac { 3 } { 5 } $. Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Ta có: $ \sin ^ { 2 } A=1-\cos ^ { 2 } A=\frac { 16 } { 25 } $ $ ⇒sinA=\frac { 4 } { 5 } $ (vì $ sinA>0 $).
b) Đúng. $ S=\frac { 1 } { 2 }bcsinA=14 $.
c) Sai. $ a ^ { 2 } =b ^ { 2 } +c ^ { 2 } -2bccosA=7 ^ { 2 } +5 ^ { 2 } -2.7⋅5⋅\frac { 3 } { 5 }=32⇒a=4\sqrt[] { 2 } $.
d) Sai. $ p=\frac { a+b+c } { 2 }=6+2\sqrt[] { 2 } $ .$ S=pr⇒r=\frac { S } { p }=\frac { 14 } { 6+2\sqrt[] { 2 } }=3-\sqrt[] { 2 } $.