Bài tập nâng cao · Bài 69
Bài tập nâng cao Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp · Bài 69
Giải phương trình sau: $2A_x^2=C_x^{x-1}+23x$.
Xem lời giải
Lời giải
Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x\ge2\\x\in\mathbb N\end{array}\right.$.
Phương trình trên tương đương với:
$2\dfrac{x!}{(x-2)!}=\dfrac{x!}{(x-1)!}+23x\Leftrightarrow x^2-13x=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\ (L)\\x=13\end{array}\right.$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=13$.
Phương trình trên tương đương với:
$2\dfrac{x!}{(x-2)!}=\dfrac{x!}{(x-1)!}+23x\Leftrightarrow x^2-13x=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\ (L)\\x=13\end{array}\right.$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=13$.