Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, tính cosin góc giữa hai đường thẳng $ d_{ 1 } :x+y-2=0 $ và $ d_{ 2 } :x-2y+3=0 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { \sqrt[] { 10 } } { 10 } $. Lời giải: $ d_{ 1 } $ có vectơ pháp tuyến $ \overset\rightarrow { n_{ 1 } }=\left ( { 1\,\;\,1 } \right ) $. $ d_{ 2 } $ có vectơ pháp tuyến $ \overset\rightarrow { n_{ 2 } }=\left ( { 1\,\;\,-2 } \right ) $. $ \cos\left ( { d_{ 1 } ,d_{ 2 } } \right )=\left | { \cos\left ( { \overset\rightarrow { n_{ 1 } },\overset\rightarrow { n_{ 2 } } } \right ) } \right | =\frac { \left | { 1.1+1.(-2) } \right | } { \sqrt[] { 1 ^ { 2 } +1 ^ { 2 } }.\sqrt[] { 1 ^ { 2 } +(-2) ^ { 2 } } } =\frac { \sqrt[] { 10 } } { 10 } $.

Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, tính cosin góc giữa hai đường thẳng $ d_{ 1 } :x+y-2=0 $ và $ d_{ 2 } :x-2y+3=0 $.

Cùng dạng: Viết phương trình đường thẳng vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước