Cho tam giác $ ABC $ có $ AB=5;BC=7;AC=8 $ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ ABC $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ r=\sqrt[] { 3 }. $ Lời giải: Nửa chu vi $ ΔABC $ là: $ p=\frac { AB+BC+AC } { 2 }=10 $. Diện tích $ ΔABC $ là: $ S=\sqrt[] { p\left ( { p-AB } \right )\left ( { p-BC } \right )\left ( { p-AC } \right ) }=\sqrt[] { 10\left ( { 10-5 } \right )\left ( { 10-7 } \right )\left ( { 10-8 } \right ) }=10\sqrt[] { 3 } $ Ta có $ S=pr⇒r=\frac { S } { p }=\frac { 10\sqrt[] { 3 } } { \sqrt[] { 3 } }=\sqrt[] { 3 } $.

Cho tam giác $ ABC $ có $ AB=5;BC=7;AC=8 $ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ ABC $ bằng

Cùng dạng: Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác