Rút gọn biểu thức $A = \cos(\pi - \alpha) + \sin\left(\frac{\pi}{2} + \alpha ight) + an\left(\frac{3\pi}{2} - \alpha ight) \cdot \sin(2\pi - \alpha)$ ta được:

Question

Rút gọn biểu thức $A = \cos(\pi - \alpha) + \sin\left(\frac{\pi}{2} + \alphaight) + 	an\left(\frac{3\pi}{2} - \alphaight) \cdot \sin(2\pi - \alpha)$ ta được:

Beedemy · Accepted Answer

B. $A = -\cos \alpha$. Lời giải: Lời giải Áp dụng các công thức biến đổi góc liên kết, ta có: - $\cos(\pi - \alpha) = -\cos \alpha$ - $\sin\left(\frac{\pi}{2} + \alphaight) = \cos \alpha$ - $	an\left(\frac{3\pi}{2} - \alphaight) = 	an\left(\pi + \frac{\pi}{2} - \alphaight) = 	an\left(\frac{\pi}{2} - \alphaight) = \cot \alpha$ - $\sin(2\pi - \alpha) = -\sin \alpha$ Thay các giá trị trên vào biểu thức $A$, ta được: $A = -\cos \alpha + \cos \alpha + \cot \alpha \cdot (-\sin \alpha)$ $A = -\cot \alpha \cdot \sin \alpha = -\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \cdot \sin \alpha = -\cos \alpha$. Vậy kết quả rút gọn là $A = -\cos \alpha$.

Rút gọn biểu thức $A = \cos(\pi - \alpha) + \sin\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right) + \tan\left(\frac{3\pi}{2} - \alpha\right) \cdot \sin(2\pi - \alpha)$ ta được:

Cùng dạng: Quan hệ lượng giác của các góc liên kết (bù, phụ, đối, hơn kém π)