Trắc nghiệm · Câu 99
Cho A, B, C là ba góc của một tam giác không vuông. Mệnh đề nào sau đây sai?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \tan\left ( { A+B } \right )=tanC $
Lời giải
Lời giải 1
Chọn D
Do A,B,C là ba góc của một tam giác nên $ A+B+C=π⇔A+B=π-C $
$ \tan\left ( { \frac { A+B } { 2 } } \right )=\tan\left ( { \frac { π } { 2 }-\frac { C } { 2 } } \right )=\cot\frac { C } { 2 } $.
$ \cot\left ( { \frac { A+B } { 2 } } \right )=\cot\left ( { \frac { π } { 2 }-\frac { C } { 2 } } \right )=\tan\frac { C } { 2 } $.
$ \cot\left ( { A+B } \right )=\cot\left ( { π-C } \right )=-cotC $.
$ \tan\left ( { A+B } \right )=\tan\left ( { π-C } \right )=-tanC≠tanC $.
Lời giải 2
Chọn D
Trong tam giác $ ABC $ ta có $ A+B+C=π⇔A+B=π-C $
Do đó $ \tan\left ( { A+B } \right )=\tan\left ( { π-C } \right )=-tanC $.