Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $. Gọi $ H $, $ K $, $ I $ lần lượt là trung điểm của các cạnh $ AA' $, $ BB' $ và $ CC' $. Khi đó mặt phẳng $ \left ( { HKI } \right ) $ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \left ( { ABC } \right ) $ Lời giải: Vì $ H $, $ K $ lần lượt là trung điểm của các cạnh $ AA' $, $ BB' $. Mà $ ABB'A' $ là hình bình hành nên $ HK{ \rm{ // } }\,AB $. Mà $ AB⊂\left ( { ABC } \right ) $ nên $ HK{ \rm{ // } }\,\left ( { ABC } \right ) $ $ \left ( { 1 } \right ) $. Vì $ K $, $ I $ lần lượt là trung điểm của các cạnh $ BB' $ và $ CC' $. Mà $ BCC'B' $ là hình bình hành nên $ KI{ \rm{ // } }\,BC $. Mà $ BC⊂\left ( { ABC } \right ) $ nên $ KI{ \rm{ // } }\,\left ( { ABC } \right ) \left ( { 2 } \right ) $. Từ $ \left ( { 1 } \right ) $ và $ \left ( { 2 } \right ) $ ta có $ \left ( { HKI } \right ){ \rm{ // } }\,\left ( { ABC } \right ) $.

Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $. Gọi $ H $, $ K $, $ I $ lần lượt là trung điểm của các cạnh $ AA' $, $ BB' $ và $ CC' $. Khi đó mặt phẳng $ \left ( { HKI } \right ) $ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cùng dạng: Chứng minh hai mặt phẳng song song