BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Hai mặt phẳng song song

Đúng/Sai · Câu 9

Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

  1. a
    $ \left ( { ABCD } \right )//\left ( { A'D'C'B' } \right ) $.
  2. b
    Mặt phẳng $ \left ( { AB'D' } \right ) $ song song với mặt phẳng $ \left ( { BC'D } \right ) $.
  3. c
    $ BB'DC $ là một hình vuông.
  4. d
    Gọi $ \left ( { P } \right ) $ là mặt phẳng chứa $ BD $ và song song với mặt phẳng $ \left ( { AB'D' } \right ) $. Khi đó các đoạn giao tuyến của $ \left ( { P } \right ) $với hình lập phương tạo thành một đa giác là tam giác vuông.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Đúng
  • c. Sai
  • d. Sai

Lời giải

a) Trong hình lập phương thì 2 mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ),\left ( { A'D'C'B' } \right ) $ luôn song song suy ra mệnh đề ĐÚNG b) Do $ ADC'B' $ là hình bình hành nên $ AB'{ \rm{ // } }DC' $, và $ ABC'D' $ là hình bình hành nên $ AD'{ \rm{ // } }BC' $ nên $ \left ( { ABD' } \right ){ \rm{ // } }\left ( { BC'D } \right ) $, suy ra mệnh đề ĐÚNG c) Do $ B'∉\left ( { BDC } \right ) $ nên $ BB'DC $ không phải là tứ giác, suy ra mệnh đề SAI d) Do $ BC' $song song với $ AD' $, $ DC' $song song với $ AB' $nên đa giác cần tìm là tam giác đều $ BDC' $,suy ra mệnh đề SAI.
Luyện tiếp chương Hai mặt phẳng song song →

Miễn phí · không cần tài khoản · 120 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này