BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Hai mặt phẳng song song

Trắc nghiệm · Câu 51

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $AC$ và song song với $BB'$. Khi đó các đoạn giao tuyến của hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ với mặt phẳng $(\alpha)$ tạo thành một đa giác $(H)$. Hãy tính chu vi của đa giác $(H)$ đó.

Hình minh họa câu hỏi
  1. A
    $2\Big(1 + \sqrt{2}\Big)a$.
  2. B
    $a^{3}$.
  3. C
    $a^{2}\sqrt{2}$.
  4. D
    $\Big(1 + \sqrt{2}\Big)a$.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

A. $2\Big(1 + \sqrt{2}\Big)a$.

Lời giải

Lời giải Ta dễ dàng dựng được các đoạn giao tuyến là tứ giác $ACC'A'$. Tứ giác $ACC'A'$ là hình chữ nhật có chiều dài là $AC = a\sqrt{2}$ và chiều rộng $AA' = a$. Khi đó chu vi các đoạn giao tuyến của hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ khi cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ là: $$ P = 2 \cdot \Big(AC + AA'\Big) = 2\Big(1 + \sqrt{2}\Big)a $$
Luyện tiếp chương Hai mặt phẳng song song →

Miễn phí · không cần tài khoản · 120 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này